题目描述

tabris实在是太穷了，为了发财，tabris去买了一张彩票，幸运地中了特别奖。

特别奖是这样的，不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s，让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.

tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?

输入描述:

输入一个整数T(T≤10)，代表有T组数据.

每组数据占两行.

第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.

第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).

保证 k≤∣s∣

输出描述:

输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。

示例1

输入

3110101310101510101

输出

Case #1: 1Case #2: 5Case #3: 21

说明

对于第一个样例，最大结果为1，选择 [1]0101，10[1]01，1010[1] 。 对于第二个样例，最大结果是5，选择 [101]01，10[101]。 对于第三个样例，最大结果为21，选择 [10101]。

题解

枚举。

枚举以哪一个作为起点，取最大值即可，以$i$作为起点和以$i+1$作为起点之间可以$O(1)$转移。

#include 
     
      using namespace std; const int maxn = 1e6 + 10;int T;int n;long long ans;char s[maxn];long long b[70]; int main() {  b[0] = 1;  for(int i = 1; i <= 60; i ++) {    b[i] = b[i - 1] * 2LL;  }  scanf("%d", &T);  for(int cas = 1; cas <= T; cas ++) {    scanf("%d", &n);    scanf("%s", s);    int len = strlen(s);    ans = 0;    printf("Case #%d: ", cas);    if(n == 0) {      printf("0\n");      continue;    }    if(n >= len) {      for(int i = 0; s[i]; i ++) {        ans = ans * 2LL;        ans = ans + s[i] - '0';      }      printf("%lld\n", ans);    } else {      long long sum = 0;      for(int i = 0; i < n; i ++) {        sum = sum * 2LL;        sum = sum + s[i] - '0';      }      ans = sum;      for(int i = n; i < len; i ++) {        sum = sum - b[n - 1] * (s[i - n] - '0');        sum = sum * 2LL;        sum = sum + s[i] - '0';        ans = max(ans, sum);      }      printf("%lld\n", ans);    }  }  return 0;}